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Lernen Sie mit diesen vier Online-Kursen das Rechnen

Ein Teil der Prämisse ist, dass Sie, wenn Sie klug genug sind, die formale Ausbildung überspringen und sich selbst mit Büchern unterrichten sollten. Und das war, bevor renommierte Universitäten damit begannen, alle ihre Kurse kostenlos online hochzuladen. Jetzt können Sie für jedes Fach zwischen Kursen aller Art wählen - einschließlich einer Anleitung zum Rechnen von Math Advisors.

Der kalkulationsbasierte Kurs

"Kalkül ist die Untersuchung, wie sich die Dinge ändern", sagt MIT-Professor (und Berater und Extra) Dr. Daniel Kleitman. Dieser Zweig der Mathematik habe die moderne Welt geprägt:

Die Entwicklung des Kalküls und seiner Anwendungen auf Physik und Ingenieurwesen ist wahrscheinlich der bedeutendste Faktor für die Entwicklung der modernen Wissenschaft jenseits der Zeit von Archimedes. Und das war verantwortlich für die industrielle Revolution und alles, was daraus folgt.

So eröffnet Kleitman seinen kostenlosen Online-Kalkülkurs Kalkül für Anfänger und Künstler. Das einzige Tool, das dafür erforderlich ist, ist eine Tabellenkalkulationssoftware wie Google Sheets oder Excel.

Der Kurs ist am besten für diejenigen geeignet, die ein gutes Verständnis von Mathematik bis hin zu grundlegender Algebra haben, aber Kleitman versucht, alle in seinem Eröffnungskapitel auf den neuesten Stand zu bringen. Das Lehrbuch wird jeweils in einem Unterkapitel vorgestellt. Möglicherweise bevorzugen Sie jedoch diese Kopie, bei der der gesamte Text auf einer langen Seite abgelegt wird.

Wenn dieser Leitfaden jedoch nicht die richtige Geschwindigkeit für Sie zu sein scheint, empfehlen Benutzer des Hacker News-Forums mit Nerd-Schwerpunkt mehrere weitere kostenlose Kalkülkurse:

Das Lehrbuch von 1910, Made Digital

von Silvanus Phillips Thompson ist über ein Jahrhundert alt, aber es ist unkompliziert genug, um immer noch als Einführung in das Feld zu dienen. Auf Project Gutenberg ist es kostenlos, aber hier wird es in einem gestochen scharfen, webfreundlichen Design präsentiert. Ein Benutzer von Hacker News lobt, wie dieses Lehrbuch Kontext und Geschichte zu bestimmten schwer zu erfassenden Konzepten wie Grenzen und unendlich vielen Zahlen bietet. Thompson beginnt sein Buch witzig:

Die Narren, die die Lehrbücher der fortgeschrittenen Mathematik schreiben - und sie sind meistens kluge Narren -, nehmen sich selten die Mühe, Ihnen zu zeigen, wie einfach die einfachen Berechnungen sind. Im Gegenteil, sie scheinen den Wunsch zu haben, Sie mit ihrer enormen Klugheit zu beeindrucken, indem sie es auf die schwierigste Art und Weise tun.

Da ich selbst ein bemerkenswert dummer Kerl bin, musste ich mir die Schwierigkeiten erklären und jetzt darum bitten, meinen Mitmenschen die Teile vorzustellen, die nicht schwer sind.

Der visuelle YouTube-Kurs

ist eine YouTube-Serie mit 12 Videos vom Mathematik- und Wissenschaftskanal 3Blue1Brown. Diese Videos mit einer Länge von jeweils 15 bis 20 Minuten bieten einen viel besseren Überblick über die Analysis als die anderen empfohlenen Lehrbücher. Während dieser Leitfaden den Schülern nicht so viele Möglichkeiten bietet, Probleme selbst zu lösen, erklärt er Konzepte auf eine Weise, die das eigentliche Lernen und Üben erheblich erleichtern soll. Wie der Schöpfer in einer Einführung sagt: "Mein Ziel ist es, dass Sie sich so fühlen, als hätten Sie selbst den Kalkül erfunden."

Der MIT-Kurs

von Gilbert Strang ist eine Online-Version eines MIT-Kalkülkurses, der das eigene Lehrbuch, den Studienführer und Videovorträge des Professors enthält. Ganz am Anfang seines Buches stößt Strang auf ein leicht zu verstehendes Kalkülproblem: Er zeigt Ihnen den Tacho und Kilometerzähler eines Autos und erklärt, dass Sie, wenn Sie wissen, wie schnell ein Auto während seiner gesamten Geschichte gefahren ist, es ist kann die zurückgelegte Gesamtstrecke ohne Kilometerzähler berechnen. Das ist, sagt er, was Kalkül ist:

Die Frage, die wir hier stellen, ist kein Scherz, nach dem das Buch ernst wird und die Mathematik beginnt. Im Gegenteil - und die Mathematik hat bereits begonnen.

Und wir sind weg! Unabhängig davon, für welchen Kurs Sie sich entscheiden, empfehlen wir Ihnen, die ersten Übungsfragen zu beantworten und selbst ein paar zu machen, um Ihre Dynamik jetzt aufrechtzuerhalten. Weitere Meinungen zu den besten kostenlosen Methoden zum Erlernen der Analysis finden Sie im Hacker News-Thread.